Der in Dessau geborene Menzel studierte nach dem Abitur Medizin an der Universität Halle und absolvierte eine Ausbildung zum Facharzt für Innere Medizin. Menzel wurde leitender Chefarzt am Bezirkskrankenhaus seiner Heimatstadt und stellvertretender Vorsitzender der Gesellschaft für Infektions- und Tropenmedizin.

Nach der friedlichen Revolution in der DDR gehörte Menzel im Frühjahr 1990 zu den Mitbegründern der ostdeutschen FDP, wurde deren Vorsitzender, ehe zusammen mit der Deutschen Forumspartei (DFP) und der Liberaldemokratischen Partei (LDP) auf dem Vereinigungsparteitag in Hannover die gesamtdeutsche FDP aus der Taufe gehoben wurde.

Dort wurde Menzel zum stellvertretenden Bundesvorsitzenden gewählt und behielt dieses Amt bis Herbst 1991. Bei der ersten gesamtdeutschen Bundestagswahl 1990 wurde er – zu der Zeit Kreisvorsitzende des Deutschen Roten Kreuzes (DRK) Dessau – über die Landesliste Sachsen-Anhalt in den Bundestag gewählt, wo er auch als stellvertretender Fraktionsvorsitzender bis zu seinem frühen Tod im Jahr 1996 amtierte.