Marie Elisabeth Lüders entstammte einer schleswig-holsteinischen Beamtenfamilie, verlebte aber ihre Jugend in Berlin. Nach dem Besuch der Höheren Töchterschule immatrikulierte sie sich neben Agnes von Harnack als eine der ersten Frauen im Fach Staatsrecht an der dortigen Universität, wo sie – ebenfalls als eine der ersten Frauen in Deutschland – promovierte.

Durch Helene Lange und Friedrich Naumann für die bürgerlich-liberale Frauenbewegung gewonnen, eröffnete ihr der Erste Weltkrieg berufliche Perspektiven auf dem Gebiet der Sozialpolitik für Frauen. 1919 wurde sie für die linksliberale Deutsche Demokratische Partei (DDP) eine der ersten weiblichen Abgeordneten im Reichstag, dem sie bis 1930 angehörte und wo sie sich vor allem bei frauen- und jugendpolitischen Themen engagierte. Unter den Nationalsozialisten erhielt Lüders Rede- und Schreibverbot und wurde, obwohl sie sich durchaus mit dem NS-Regime zu arrangieren wusste, mehrfach verhört, zeitweise auch verhaftet.

Nach Kriegsende lehrte sie zunächst an amerikanischen Schulen, ging dann zurück nach Berlin, wo sie – seit 1948 LDP(D)-Mitglied und wenig später im Vorstand der neu konstituierten West-Berliner FDP – später in den Stadtrat gewählt wurde. Während der Blockade leitete sie das Amt für Sozialwesen. Für ihre Heimatstadt saß sie von 1953 bis 1961 auch im Bundestag und gehörte dort wie Thomas Dehler zu den Kritikern der Außenpolitik Konrad Adenauers, die eine neue Deutschland- und Ostpolitik forderten.

Zwei Mal präsidierte sie mit energischen Reden als Alterspräsidentin des Bundestags. Für ihre Verdienste um den Liberalismus und um Berlin wurde sie unter anderem mit dem Ehrenvorsitz der FDP (1957) und der Berliner Ehrenbürgerwürde (1958) ausgezeichnet. Von vielen wurde diese leidenschaftliche Vorkämpferin einer liberalen Frauen- und Gleichstellungspolitik oft als "einer der wenigen Männer in der FDP" angesehen.