Burkhard Hirsch wurde in Magdeburg geboren. Nach dem Abitur in Halle arbeitete er bei Leuna als Chemiehilfsarbeiter. 1948 trat er der LDP(D) bei. Nach einer Warnung floh er in den Westen und wurde 1949 FDP-Mitglied bei. In Marburg begann Burkhard Hirsch das Studium der Rechts- und Staatswissenschaften und beendete es 1961 mit der Promotion. Seit 1960 als stellvertretender Abteilungsleiter in der Wirtschaft tätig, wurde er 1964 in Düsseldorf als Rechtsanwalt zugelassen. Hirsch war von 1967 bis 1971 als Justitiar der Walzstahlkontor-West GmbH in Rheinhausen und von 1973 bis 1975 als Direktor der Mannesmann AG beschäftigt.

Sein politisches Engagement begann Burkhard Hirsch bei den Deutschen Jungdemokraten in Nordrhein-Westfalen. 1965 wurde er in den Kreisvorstand der FDP in Düsseldorf gewählt, dessen Vorsitzender er zwischen 1971 und 1978 war. Von 1971 bis 2005 war der Jurist Mitglied des Landesvorstandes der nordrhein-westfälischen FDP und übernahm von 1979 bis 1983 das Amt des Landesvorsitzenden. Darüber hinaus war Hirsch von 1964 bis 1972 im Düsseldorfer Stadtrat vertreten und dort zuletzt stellvertretender Fraktionsvorsitzender. 1973 wurde Hirsch zum ersten Mal in den FDP-Bundesvorstand gewählt. Diesem Gremium gehörte er bis 2005 an.

1972 wurde Burkhard Hirsch Mitglied des Deutschen Bundestages und war als umweltpolitischer Sprecher der FDP-Fraktion maßgeblich an der Konzeption bedeutender Umweltschutzgesetze beteiligt. Nach den nordrhein-westfälischen Landtagswahlen 1975 bekleidete er das Amt des Innenministers in Düsseldorf. Die Zeit seiner Amtsausübung wurde durch den Terrorismus der "Roten Armee Fraktion" sowie die öffentliche Auseinandersetzung um den "Schnellen Brüter" geprägt. Dabei profilierte er sich als strikter Gegner der Kernenergie, setzte sich nachhaltig für die Aufnahme des Datenschutzrechtes in die nordrhein-westfälische Landesverfassung ein und sprach sich für den Ausschluss von Extremisten aus dem Staatsdienst aus. In seine Zeit als Innenminister fiel auch eine Verwaltungsreform, durch die mehr als 400 Gesetze, Verordnungen und Erlasse aufgehoben wurden.

1980 kehrte Hirsch in den Bundestag zurück, wurde innenpolitischer Sprecher seiner Fraktion und gehörte zahlreichen Ausschüssen an. Von 1994 bis 1998 war er Vizepräsident des Deutschen Bundestages. Aus Protest gegen die Einführung des so genannten "Großen Lauschangriffs" trat er 1995 von seinem Posten als innenpolitischer Sprecher zurück. Nach 1998 bewarb er sich nicht mehr um ein Bundestagsmandat. Ungeachtet dessen blieb Burkhard Hirsch politisch nach wie vor aktiv. So war er von 1986 bis 2000 Vizepräsident der Deutsch-Israelischen Gesellschaft und warb auf zahlreichen Reisen für den Friedensprozess zwischen Israel und Palästinensern.

Aufgrund seines Einsatzes auf dem Gebiet des Ausländer- und Asylrechtes sowie der inneren Sicherheit und des Datenschutzes erwies sich Hirsch stets als "ein streitbarer Verteidiger liberaler Grundsätze", die für ihn die Basis einer freiheitlich-demokratischen Gesellschaft darstellen. Im Frühjahr 2000 wurde er vom Chef des Bundeskanzleramts im Zusammenhang mit der Aufklärung der CDU-Spendenaffäre und den ungeklärten Hintergründen des Verkaufs der ostdeutschen Leuna-Werke an den französische Konzern Elf-Aquitaine mit einer disziplinarischen Voruntersuchung beauftragt. Einer von ihm, Sabine Leutheusser-Schnarrenberger und Gerhart Baum erhobenen Verfassungsbeschwerde in der Frage der Umsetzung des "Großen Lauschangriffs" wurde vom Bundesverfassungsgericht schließlich im März 2004 in weiten Teilen entsprochen.

1976 wurde Burkhard Hirsch der Theodor-Heuss-Preis verliehen. 1998 erhielt er die Josef-Neuberger-Medaille und den Arnold-Freymuth-Preis.