Der in Remscheid als Sohn eines Fabrikanten geborene Schäfer studierte Staats- und Wirtschaftswissenschaften sowie Zeitungskunde, um sich dann in der Zeit vor und nach dem Ersten Weltkrieg dem Journalismus zuzuwenden. Bereits im Jungliberalismus aktiv, war er seit 1920 Mitglied der Deutschen Demokratischen Partei (DDP) und später auch deren Reichsvorstand.

Während der Zeit des Nationalsozialismus im Krankenversicherungswesen tätig, wurde Schäfer 1946 stellvertretender Hamburger und Zonenvorsitzender der FDP, bis er 1948 zum Vizepräsident des Parlamentarischen Rates gewählt wurde. Als FDP-Fraktionsvorsitzender übte er auch das Amt des Vizepräsidenten im ersten Deutschen Bundestag aus. Von 1950 bis 1955 war er ferner stellvertretender Bundesvorsitzender. Im Kabinett Adenauer wurde er 1953 Bundesminister für Sonderaufgaben.

Aus Protest gegen den von der FDP gemeinsam mit der SPD herbeigeführten Regierungswechsel in Düsseldorf trat Schäfer 1956 aus der Partei aus und gehörte zu den Mitbegründern der Freien Volkspartei (FVP), deren stellvertretenden Parteivorsitz er übernahm. Schon Anfang Oktober trat er als Minister zurück. Nachdem er aus der mit der FVP fusionierten Deutschen Partei (DP) ausgetreten war, gehörte er zwar seit 1961 wieder der FDP an, bekleidete jedoch kein politisches Amt mehr. Schäfer starb 1966 in Bad Godesberg.